1. Bernoulli Paylanması (Bernoulli distributions)
Bernoulli paylanması, yalnız iki nəticəyə malik olan bir təcrübəni modelləşdirmək üçün istifadə olunur. Bu nəticələr adətən “uğur” (1) və “uğursuzluq” (0) olaraq adlandırılır. Uğur ehtimalı p ilə göstərilir və 0≤p≤1 aralığında bir qiymət alır.
* Ehtimal Kütləsi Funksiyası
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as snsp
import numpy as np
def bernoulli_pmf(x, p):
return p**x * (1-p)**(1-x)
# Nümunə istifadə
p = 0.6 # Uğur ehtimalı
print(f"P(X=1) = {bernoulli_pmf(1, p):.3f}") # Uğur ehtimalı
print(f"P(X=0) = {bernoulli_pmf(0, p):.3f}") # Uğursuzluq ehtimalı
2. Böyük Saylar Qanunu (Law of Large Numbers)
Böyük Saylar Qanunu, statistikada müstəqil və eyni paylanmaya malik təsadüfi dəyişənlərin ortalamasının, nümunə sayı artdıqca, gözlənilən dəyərə yaxınlaşacağını bildirir.
Müəllif: Arzu Hüseynova
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Parametrlər
p = 0.6 # Uğur ehtimalı
n_trials = 10000 # Cəmi denəmə sayı
# Təsadüfi ədədləri istehsal et
data = np.random.binomial(1, p, n_trials)
# Ortalamaları hesabla
cumulative_average = np.cumsum(data) / (np.arange(1, n_trials + 1))
# Gözlənilən dəyər xəttini əlavə et
expected_value = np.full(n_trials, p)
# Qrafik
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(cumulative_average, label='Cəmi Ortalamalar', color='blue')
plt.plot(expected_value, label='Gözlənilən Dəyər (p)', color='red', linestyle='--')
plt.title('Böyük Saylar Qanunu')
plt.xlabel('Denəmə Sayısı')
plt.ylabel('Ortalamalar')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()
